Automated generation of Kochen-Specker sets

Quantum contextuality arguably plays an important role in the field of quantum communication and quantum computation, and in our paper in Scientific Reports (Nature journal; IF 4.122) Mladen Pavičić, Mordecai Waegell, Norman D. Megill and P.K. Aravind, “Automated generation of Kochen-Specker sets,” Scientific Reports,” 9, 6765 (2019) we focus on automated vector-component generation of the most explored and used contextual configurations—the so-called Kochen-Specker (KS) sets. They are represented by hypergraphs whose very structure delimit quantum contextuality from classical noncontextuality. When they can be assigned definite predetermined values, e.g., 0 and 1, as in classical computation, they are noncontextual, and when they cannot be assigned predetermined values, as in quantum computation, they are contextual and possess the KS property and become KS sets.

Since quantum contextuality turns out to be a necessary resource for universal quantum computation it becomes important to generate contextual sets of arbitrary structure and complexity to enable a variety of implementations. Up to now, two approaches have been used for massive generation of non-isomorphic KS sets: exhaustive generation up to a given size and downward generation from big master sets. The former faces low computational limits due to the exponential complexity of hypergraph generation and of finding their coordinatization. On the other hand, the latter masters were obtained together with their coordinatization but from serendipitous or intuitive connections with polytopes or Pauli operators or already known masters in lower dimensions. These masters, which we explored in our previous paper Pavičić, M., Physical Review A, 95, 06212 (2017), therefore provide us with a random choice of KS sets and their coordinatization. But what we need for implementations and applications is a method of finding KS sets for a coordinatization of our choice.

In order to find a solution to this problem we turned it upside-down. Instead of searching for vectors we might assign to chosen masters, we generate masters from basic vector components via automated sweeping through simplest of them, starting, e.g., from {-1,0,1} or {-i,0,i}. Next, we elaborate on features, algorithms, and methods which not only speed up the search for KS sets almost exponentially, but also enable arbitrary exhaustive generation of KS sets and their classes.

In the figure below we can see how much more superior our new method is, with respect to the previous ones, e.g. (a), where a master hypergraph with 60 vertices and 105 edges was obtained via Pauli operators. When we use the same vector components as in (a) we get a huge master hypergraph with 688 vertices and 1305 edges which contais a 432-1177 KS master hypergraph and sixteen 16-8 non-KS hypergraphs as shown in (f). Even when we drop the 5th component (+2), we still get a bigger KS master hypergraph (c) then the original (a).








Quantum entanglement of photons and Bell theorem test at CEMS

Sadržaj nije dostupan na hrvatskom For the sake of viewer convenience, the content is shown below in the alternative language. You may click the link to switch the active language.

Photonics and Quantum Optics Research Unit of Center of Excellence for Advanced Materials and Sensors at the Ruđer Bošković Institute announces realization and measurement of quantum entanglement of photon pairs. The experimental setup is schematically shown in the figure. A 405 nm wavelength purple laser beam is fed into Sagnac interferometer containing a periodically-poled crystal of potassium titanil-phosphate (PPKTP), schematically shown below on the left. The actual setup is shown on the right. Thanks to the nonlinear optical nature of the crystal and the specifically selected orientation of its lattice axes, some of the purple photons undergo a process of spontaneous parametric downconversion and thus split into a pair of infrared photons that are quantum entangled in polarization. Quantum entanglement of photons was evaluated in two ways.


First, we measured correlation of polarization of paired photons. To that end, each photon is sent to one of the polarization-measuring stations, named Alice and Bob. The actual setup is shown below. Alice and Bob are each realized as a polarizer mounted on computer-controlled, motorized mount, followed by an optical-fiber-coupled photon detector, as shown in the photo of the actual setup.

Alice can measure polarization along one of 4 special orientations (horizontal (H), vertical (V), diagonal (D) and anti-diagonal (A)). For each of the Alice’s orientations, Bob rotates his polarization analyzer for a full circle and they evaluate probability of measuring a photon polarization along their respective orientation, as a function of Bob’s analyzer angle. The probability forms a sinusoidal fringe, as shown in the figure below. Visibility greater than 50% for all 4 fringes is not possible if photons in a pair have predetermined polarizations. On the other hand, if photons are entangled, then visibility of all 4 fringes can reach the theoretical maximum of 100%. With our source we have obtained: V= (99,8 +/- 0,6) %, V= (99,7 +/- 0,4) %, V= (98,5 +/- 0,4) %, V= (98,3 +/- 0,4) %, as shown in the figure, which indicates near-maximal entanglement of photons.

We also used the Bell’s theorem and performed measurement of Clauser, Horne, Shimony, Holt (CHSH) parameter S, to test the CHSH form of Bell’s inequality. Classical physics predicts S ≤ 2, while quantum physics allows 2 < S ≤ 2√2  2.828. We have experimentally obtained the value of S = 2,803 +/- 0,007 which is more than 114 standard deviations greater than the maximum value of 2 allowed by classical physics, again indicating the near-maximal entanglement.

These results demonstrate the non-local behaviour of quantum-entangled photon pairs, which is that the measurement of polarization performed on one photon has an immediate impact on the result of measurement of polarization on the other photon.

Ostvareno generiranje parova polarizacijski spregnutih fotona

Sa zadovoljstvom objavljujemo da je 9. travnja 2018. istraživači Istraživačke jedinice Fotonika i kvantna optika Znanstvenog centra izvrsnosti za napredne materijale i senzore, na Institutu Ruđer Bošković, dovršili su gradnju eksperimentalnog postava izvora parova spregnutih fotona zasnovanog na procesu spontane parametarske pretvorbe (Engl. spontaneous parametric downconversion (SPDC), kolinearni proces tipa II) fotona valne duljine 405 nm u parove infracrvenih fotona u PPKTP kristalu te optičkom postavu u Sagnac-ovoj konfiguraciji. Izvor stabilno generira koincidentne parove polarizacijski spregnutih fotona.

Iako je kvantno sprezanje fotona poznato, ovaj kontraintuitivni efekt i dalje je predmet intenzivnog istraživanja kako na fundamentalnoj tako i na razini mogućih primjena u kvantnoj komunikaciji, kvantnom računanju i kvantnoj metrologiji. Ostvareni rezultat je ključan za buduća istraživanja ove grupe.

Arbitrarily exhaustive generation of contextual sets

Recently obtained results published in Pavičić, M., Arbitrarily exhaustive hypergraph generation of 4-, 6-, 8-, 16-, and 32-dimensional quantum contextual sets, Physical Review A, 95, 06212–1-25 (2017) will be implemented in a series of experiments in the CEMS Research Unit Photonics and Quantum Optics.

Quantum contextuality is a property of quantum systems not to have predetermined values of their observables, in contrast to classical systems. Take an entangled photon pair. Each of the photons is genuinely unpolarized before we let them through polarizers.  After polarizers, measurements find the photons in definite polarization states. Can we assume that these polarizations were somehow predetermined when the pair was created? The so-called contextual sets of states of photons prove that we cannot. Such sets are not of just of a foundational theoretical interest. Recently it turned out that the “contextuality is the source of a quantum computer’s power” (Nature; cited in the paper). Therefore, it is important for future applications and implementations to find new classes, instances, and structure of contextual sets as well as to design algorithms and programs for obtaining them. In this paper, arbitrary exhaustive hypergraph-based generation of the most explored contextual sets, Kochen-Specker (KS) ones, is carried out in up to 32 dimensions.

Twelve classes of critical KS sets (the ones that cannot be simplified further) are generated and analyzed, huge number of novel types and instances of them obtained and numerous properties of theirs found. Several thousand times more types and instances of KS sets than previously known are generated. All KS sets in three of the classes and in the upper part of a fourth are novel. The generation was carried out with the help of McKay-Megill-Pavičić (MMP) hypergraph language, algorithms, and programs which generate KS sets (see the feature image for two hypergraphs of 8-dim KS sets; also the figure below) strictly following their definition from the Kochen-Specker theorem, which itself celebrates semicentennial this year. This is in contrast to parity proof based algorithms which prevail in the literature and for which the majority of KS sets and even a whole KS class (as the one shown in the Figure below) are simply invisible.

Priopcenje za javnost povodom opstruiranja financiranja iz EU fondova od strane MZOS-a

PRIOPĆENJE ZA JAVNOST Zagreb, 7. lipnja 2016.

Otvoreno pismo ministru znanosti, obrazovanja i sporta Predragu Šustaru:

Opstruiranjem financiranja iz EU fondova hrvatskih znanstvenih centara izvrsnosti ugrožava se 50 milijuna eura iz strukturnih fondova i radna mjesta za hrvatske znanstvenike – traži se hitna reakcija ministra Šustara!

Pedeset milijuna eura, upitna radna mjesta za čak tri stotine doktoranada i postdoktoranada, te riskiranje penala od Europske komisije, samo su dio crne statistike koja ozbiljno prijeti Republici Hrvatskoj (RH), a odvija se u sjeni problema s kurikularnom reformom.

Deset znanstvenih centara izvrsnosti proglašenih od strane Ministarstva znanosti obrazovanje i sporta (MZOS) tijekom 2014. i 2015. godine na prijedlog Nacionalnog vijeća za znanost, visoko obrazovanje i tehnološki razvoj, posljednjih su nekoliko mjeseci postalo taocem MZOS-a.

Naime, RH se strateški odredila kroz Operativni program (OP) za financiranje Znanstvenih centara izvrsnosti (2014 – 2020), te se prema Operativnom programu očekuje 50 milijuna eura iz Europskog fonda za regionalni razvoj (ERDF) koji bi bili na raspolaganju proglašenim centrima.

Kako bi centri mogli iskoristiti europska sredstva, MZOS je obvezan raspisati natječaj. Prvi indikativni rok za raspisivanje natječaja bio je 31. ožujka, te je pomaknut na 1. lipnja 2016., a natječaj još nije raspisan.

Unatoč brojnim službenim molbama za poštivanjem obveza koje su voditelji Znanstvenih centara izvrsnosti posljednjih mjeseci dostavili ministru Šustaru i premijeru Oreškoviću s upozorenjem da je RH preuzela obvezu te je dužna raspisati planirani natječaj iz strukturnih fondova u sklopu kojih bi se izvršila evaluacija planiranih troškova u okviru pojedinih centara, s današnjim datumom MZOS još uvijek nije aktivirao natječaj Europskog fonda za regionalni razvoj (ERDF) koji bi omogućio povlačenje čak 50 milijuna eura za Znanstvene centre izvrsnosti. Time se ozbiljno ugrožava realizacija znanstvenih aktivnosti proglašenih ZCI-a i gubitak 50 milijuna eura iz EU te zapošljavanje 300 mladih stručnjaka.

Podsjetimo, MZOS je proglasio Znanstvene centre izvrsnosti iz područja prirodnih, biomedicinskih, biotehničkih i tehničkih znanosti nakon zahtjevnih kriterija javnog natječaja, uključujući opsežne domaće i međunarodne recenzije i intervjue s voditeljima predloženih centara koji su proveli Agencija za znanost i visoko obrazovanje (AZVO) i Nacionalno vijeće za znanost, visoko obrazovanje i tehnološki razvoj. MZOS je potom temeljem članka 29. stavka 2. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju (Narodne novine, broj: 123/2003, 105/2004, 174/2004, 2/2007 – Odluka Ustavnog suda Republike Hrvatske, 46/2007, 45/2009,63/2011,94/2013, 139/13 i 101/2014 – Odluka i Rješenje Ustavnog suda Republike Hrvatske) proglasilo znanstvene centre izvrsnosti RH, čiji su članovi izvrsni hrvatski znanstvenici, među nositeljima međunarodne prepoznatljivosti hrvatske znanosti.

Proces prijave, vrednovanja i odabira centara trajao je tri godine, a Vlada RH je nakon provedenog postupka recenzija uskladila program centara s nacionalnim prioritetima i oni su u skladu sa Strategijom pametne specijalizacije (S3). Ovu Strategiju su više od dvije godine izrađivali brojni eksperti iz javnog i privatnog sektora koji se bave istraživanjem i razvojem, te ju je usvojio Hrvatski sabor i Europska komisija za znanost.

Cilj proglašenja centara je bio omogućiti izvrsnim hrvatskim znanstvenicima i institucijama uvjete za vrhunski istraživački rad kroz stabilno i pojačano financiranje te edukaciju mladih znanstvenika i značajan doprinos gospodarstvu RH.

Slijedom navedenog, proizlazi da se nepoštivanjem zadanih obveza od strane MZOS-a te neprovođenjem preuzetih obveza direktno ugrožavaju nacionalni interesi.

Nažalost, jedan od glavnih protivnika ustroja hrvatskih centara izvrsnosti, kao i od strane Europske komisije usvojene pametne specijalizacije (S3) RH, a koja je jedan od glavnih preduvjeta za povlačenje sredstava iz strukturnih fondova, je pomoćnik ministra za znanost dr. sc. Krešimir Zadro.

Poštovani ministre Šustar, otvorenim pismom javnosti obraćamo Vam se ispred svih Znanstvenih centara izvrsnosti (ZCI) iz područja prirodnih, biomedicinskih, biotehničkih i tehničkih znanosti sa zahtjevom da se javno očitujete o razlozima nepoštivanja odluka Vlade RH i neprovođenju usvojenih programa financiranja hrvatskih centara izvrsnosti iz EU fondova te datumu raspisivanja natječaja kako bi se izbjegao crni scenarij.

Vjerujemo da niste spremni potpuno ignorirati izvrsne hrvatske znanstvene skupine i propustiti priliku da se kroz usvojeni program pametne specijalizacije povuku sredstva u iznosu od 50 milijuna eura iz strukturnih fondova.

U situaciji kad se domaća sredstva za znanost i istraživanje sustavno režu, kad se događa egzodus najboljih mladih obrazovanih stručnjaka, znanstvena istraživanja i inovacije preživljavaju velikim dijelom zbog izvrsnosti istraživačkih skupina i velikih napora znanstvenika u povlačenju sredstva iz programa Europske unije, ovakvo opstruiranje rada Znanstvenih centara izvrsnosti da osiguraju europska sredstva za rad i zapošljavanje stručnog kadra je nedopustivo!

S poštovanjem,
voditelji proglašenih Znanstvenih centara izvrsnosti (STEM područja):

Znanstveni centar izvrsnosti za napredne materijale i senzore,
Institut Ruđer Bošković i Institut za fiziku, Zagreb

Dr. sc. Milko Jakšić –
Dr. sc. Mile Ivanda –
Dr. sc. Mario Stipčević –
Dr. sc. Marko Kralj –

Znanstveni centar izvrsnosti za reproduktivnu i regenerativnu medicinu,

Medicinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu,
Akademik prof. Slobodan Vukičević –
Prof. dr. sc. Davor Ježek –

Znanstveni centar izvrsnosti za virusnu imunologiju i cjepiva,
Medicinski fakultet, Sveučilište u Rijeci
Prof. dr. sc. Stipan Jonjić –

Znanstveni centar izvrsnosti za znanost i tehnologiju – STIM, Sveučilište u Splitu
Prof. dr. dr. h.c. Vlasta Bonačić-Koutecky –

Znanstveni centar izvrsnosti za bioraznolikost i molekularno oplemenjivanje bilja, Agronomski fakultet , Sveučilište u Zagrebu
Prof. dr. sc. Zlatko Šatović –

Znanstveni centar izvrsnosti za bioprospecting mora
Institut Ruđer Bošković, Zagreb Rozelindra Čož-Rakovac –

Znanstveni centar izvrsnosti za kvantne i kompleksne sustave te reprezentacije Liejevih algebri, Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu Hrvoje Buljan –
Prof. dr. sc. Pavle Pandžić –

Znanstveni centar izvrsnosti za personaliziranu brigu o zdravlju,

Sveučilište Josip Juraj Strossmayer u Osijeku
Prof. dr. sc. Gordan Lauc –
Prof. dr. sc. Ines Drenjančević –

Znanstveni centar izvrsnosti za temeljnu, kliničku i translacijsku neuroznanost, Medicinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu
Prof. dr. sc. Miloš Judaš –

Znanstveni centar izvrsnosti za znanost o podatcima i kooperativne sustave, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Sveučilište u Zagrebu Sven Lončarić –
Prof. dr. sc. Ivan Petrović –

Priopćenje voditelja proglašenih
            Znanstvenih centara izvrsnosti (STEM područja)             ___________________________________________________________________________________________________

Testiran inovativni senzor tamne energije – KWISP

Jedna od još neriješenih zagonetki moderne fizike je svakako ono a sastavu Svemira. Danas smatramo da je oko 5% Svemira sačinjeno od uobičajne tvari kakvu nalazimo svuda naZemlji, dok je ostatak, 95% sačinjeno od tamne tvari i energije. Tamna tvar čini 25% Svemira, dok tamna energija čini ostatak od oko 70%. Naše poznavanje tamnih dijelova Svemira je vrlo slabo. One su prvenstveno uvedene sa ciljem usklađivanja opažanja sa teoretskim modelima. Tako je tamna energija uvedena da bi se objasnilo opaženo povećavanje brzine širenja Svemira. Jedan od predloženih mehanizama je postojanje skalarnog polja koje bi trebalo biti na neki način zasjenjeno da bi njegovo postojanje bilo u skladu sa Općom teorijom relativnosti i rezultatima potraga za “petom silom” na Zemlji. Jedna od mogućnosti je mehanizam u kojem je efektivna masa ovisna o gustoći tvari koja ih okružuje. U slučaju da postoji čestice “kameleoni” mogu biti proizvedene i na Suncu te opažene na Zemlji sa odgovarajućim senzorom. Opažanje počiva na činjenici da čestice koje udaraju u odgovarajuću površinu prenose linearnu količinu gibanja na istu te stvaraju pritisak zračenja odnosno silu koja pomiče površinu iz ravnotežnog položaja.


Takav senzor je izgrađen i testiran u suranju sa laboratorijem za optiku talijanskog nacionalnog instituta za nuklearnu fiziku (INFN), gdje je bio i smješten prije nego je prenesen u konačni postav u CERNu što je i zabilježeno u CERN Courieru (vidi sliku). Osjetni element je tanka membrana od silicijevog nitrida koja se nalazi u središtu Fabry – Perotove optičke šupljine. Opažajuči promjene u rezonantnoj frekvenciji šupljine moguće je opaziti male pomake membrane uzrokovane pritiskom zračenja. Uporaba takvog senzora u eksperimentima gdje se želi opaziti tamna energije je vrlo zanimljiva iz razloga što omogućava direktno opažanje sprege čestica “kameleona” sa materijom. Osjetljivost i metoda kalibracije se dani u članku objavljenom u časopisu Physics of the Dark Universe (faktor odjeka 8.57).



9. Feasibility Study for employing the uniquely powerful ESS linear accelerator to generate an intense neutrino beam for leptonic CP violation discovery and measurement (ESSnuSB), voditelj za Hrvatsku B. Kliček, Ug. br.  777419 (H2020), potpisan 22.11.2017., početak projekta 01.01.2018. Financiran kroz Horizon 2020.

8. “Potpora vrhunskim istraživanjima Centra izvrsnosti za napredne materijale i senzore“, voditelji M. Jakšić, M. Ivanda, M. Kralj i M. Stipčević. Financiran kroz European structural and investment funds (ESIF), MSE ugovor Br. KK.

7. COST action CA15139 – Combining forces for a novel European facility for neutrino-antineutrino symmetry-violation discovery (EuroNuNet), Action chair: Dr Marcos Dracos (IN2P3 Strasbourg, France), Management Committee Member: Dr Budimir Kliček (Ruđer Bošković Institute, Zagreb, Croatia)

6. “Quantum entanglement for ultra-secure communications (Kvantno sprezanje za ultra-sigurne komunikacije)“, Voditelji: Dr. Mario Stipčević, (CEMS-IRB, Zagreb, Croatia) and Prof. dr. Rupert Ursin (IQOQI, Vienna, Austria). Trajanje: 2016-2017 (2 godine).

5. “Holography and interferometry under weak illumination (Holografija i interferometrija u uvjetima niske razine svjetla)” HrZZ – IP-2014-09-7515, 01.05.2015. – 30.04.2019. Leader: Nazif Demoli, Institute of Physics (IFS). Associates: Hrvoje Skenderović (IF), Davorin Lovrić (IF), Jadranko Gladić (IF), Mario Rakić (IF), Mario Stipčević (RBI), Ognjen Milat (IF), Mladen Pavičić, Denis Abramović (IF), Marin Karuza (University of Rijeka).  Područje istraživanja: Optička fizika.

4. “TRANSHOW1 Prijenos znanja“, voditelj M. Lončarić

3. COST Action MP1406 – Multiscale in modelling and validation for solar photovoltaics (MultiscaleSolar), Action Chair: Dr James Connolly (Génie électrique et électronique de Paris), Management Committee Member: Dr Martin Lončarić, (Ruđer Bošković Institute, Zagreb, Croatia)

2. “ICT COST Action IC1306 Cryptography for Secure Digital Interaction“, Voditelj: Prof. Claudio Orlandi (Aarhus University, Denmark), Coordinator for Croatia: Dr. Mario Stipčević, Ruđer Bošković Institute.

1. “ICT COST Action CA15220 Quantum Technologies in Space“, Leader: Prof. Angelo Bassi (University of trieste, Italy), Coordinator for Croatia: Dr. Mario Stipčević, Ruđer Bošković Institute.

Rad o optičkom kvantnom generatoru slučajnih brojeva objavljen u Scientific Reports

Fizički generator slučajnih brojeva s najbržim ‘refleksima’

Rezultate istraživanja objavio je ugledni multidisciplinarni znanstveni časopis Scientific Reports (IF 5.58) kojeg objavljuje Nature Publishing Group.

Ruđerovac dr. sc. Mario Stipčević u suradnji s kolegom dr. sc. Rupertom Ursinom s Instituta za kvantnu optiku i kvantnu informatiku pri Austrijskoj akademiji znanosti, razvio je novi model kvantnog generatora slučajnih brojeva. Riječ je o uređaju koji na zahtjev, odnosno putem električnog impulsa, daje jedan slučajni bit u izuzetno kratkom vremenu i to uz 100 postotnu učinkovitost.

Fizički generator slučajnih brojeva s najbržim 'refleksima'

Uređaj funkcionira slično principu bacanja novčića s tim da bacanje i očitanje ‘novčića’ traje vrlo kratko i da novčić nikada ne ispadne iz ruke.Ovaj bi se sklop, u principu, mogao postojećom tehnologijom svesti na veličinu čipa, čime bi se otvorile mogućnosti za vrlo širok spektar primjena.

Slučajni brojevi igraju izuzetno važnu ulogu u kontekstu suvremenog društva koje se temelji na razmjeni informacija i digitalnoj obradi podataka u računalima, mobilnim uređajima, bankomatima i sl. Slučajni brojevi neizostavni su dio kriptografskih protokola koji su neophodni kako bi se osigurali sigurnost, privatnost i integritet podataka.

“Nizovi slučajnih brojeva potrebni su za cijeli niz primjena: kriptografsku zaštitu podataka, znanstvena istraživanja, simulacije, a koriste se i u stvarnim i virtualnim kockarnicama i on-line igrama, no je naša primarna motivacija bilo rješavanje fundamentalnog problema kvantnog sprezanja.” – objašnjava dr. Stipčević, viši znanstveni suradnik u ‘Ruđerovom’ Laboratoriju za elektromagnetske i slabe interakcije te voditelj Istraživačke jedinice za fotoniku i kvantnu optiku Centra izvrsnosti za napredne materijale i senzore – CEMS.

Svatko tko se bavi programiranjem zna da su softverski generirani slučajni brojevi zapravo pseudo-slučajni, međusobno povezani matematičkom formulom i stoga predvidljivi i nesigurni za primjenu u kriptografiji te mogu dati pogrešne rezultate u znanstvenim simulacijama. Za razliku od pseudo-slučajnih softverskih generatora koji se često koriste u računalnim metodama, fizički generatori slučajnih nizova brojeva, poput ovog, ne ovise o složenim algoritmima, već o fundamentalnoj slučajnosti odabranog fizičkog procesa.

MStipcevic - RUrsin

U ovom radu pod naslovom: “An On-Demand Optical Quantum Random Number Generator with In-Future Action and Ultra-Fast Response” znanstvenicima je pošlo za rukom razviti generator koji je jednostavan za primjenu, koji nudi 100 postotnu učinkovitost u proizvodnji slučajnog bita svaki puta kad ga se to traži i to u vrlo kratkom vremenu (ispod 10 nanosekundi), a da pri tome ništa u prošlosti (tj. prije ‘bacanja novčića’) ne utječe na rezultat.

“Kašnjenje između zahtjeva i dostupnosti slučajnog bita kod novog kvantnog generatora slučajnih brojeva je nedvojbeno najkraće moguće s postojećom tehnologijom s obzirom da ona zahtijeva minimalni logički slijed procesa potrebnih za generiranje jednog bita, odnosno samo jedan proces emisije i jedan proces detekcije fotona – najmanje količine svjetla.” – objašnjava Stipčević.

Istraživanje je učinjeno u sklopu Istraživačke jedinice za fotoniku i kvantnu optiku Centra izvrsnosti za napredne materijale i senzore – CEMS.

Teme istraživanja

  1. Generiranje kvantno spregnutih parova fotona

G2D_scheme_LRNa Institutu Ruđer Bošković izgradili smo eksperimentalni postav za tzv. parametarsku konverziju frekvencije koristeći diodini laser na 405 nm kojeg smo sami izradili. Fotografija prikazuje ortogonalni presjek dvaju svjetlosnih konusa koji izlaze iz nelinearnog optičkog kristala beta-barijumborata (BBO). Kvantno spregnuti fotoni izlaze u paru (tzv. Einstein-Podolsky-Rosen, EPR) iz dvaju presjeka. Ovaj uređaj daje oko 40.000 EPR parova u sekundi uz određen stupanj nesavršenosti u kvaliteti sprezanja.

Međutim, za većinu planiranih istraživanja, nužan nam je znatno jači i savršeniji izvor energijski degeneriranih (jednakih) EPR parova, napose za istraživanja u: kvantnoj holografiji, kvantno-koreliranoj mikroskopiji, optičkim rezonatorima, hipersprezanju, super brzoj kvantnoj kriptografiji, generiranju slučajnih brojeva, realizaciji Kochen-Speckerovih skupova, potrazi za skrivenim vektorskim bozonima, itd. Preferirano rješenje je izgraditi izvor u VIS-NIR području valne duljine gdje je naša inovativna tehnologija detekcije postiže najbolje performanse, koristeći dobro poznatu tehniku s polarizacijski alternirajućim nelinearnim optičkim kristalima kao što je PPLN.

  1. Istraživanje poboljšanja tehnika detecije fotona

U našoj skupini imamo svjetski prepoznatu stručnost u izgradnji detektora fotona koji kao senzor koriste lavinske fotodiode u Geigerovom režimu rada. Aktivni smo u razvoju inovativnih detektora (brojača) fotona kao i u istraživanju novih metoda za karakterizaciju istih. Istraživanja kojima se bavimo u CEMS-Fotonici orijentirana su ka istraživanju i korištenju kvantnih svojstava pojedinačnih fotona, dakle, gotovo svi naši eksperimenti ovise o detekciji ili brojanju fotona. U tu svrhu gotovo isključivo koristimo detektore fotona razvijene u našem laboratoriju, koje smo prilagođavamo pojedinoj namjeni.

  1. Holografija

Trenutno se za istraživanja u holografiji uglavnom koriste snažni laserski izvori svjetlosti i CCD kamere za snimanje digitalnih holograma. Mi planiramo proširiti holografske tehnike u dva nova smjera: holografiju s brojanjem pojedinačnih fotona i kvantnu holografiju. Za to će su nam potrebni snažan izvor EPR parova i novi tip poziciono razlučive kamere s pikselima osjetljivim na pojedinačne fotone, a oboje su također predmeti našeg istraživanja.

Dok holografiju koristimo za snimanje i rekonstrukciju kompleksnih trodimenzionalnih valnih fronti, interferometrija omogućuje analizu statičkih i dinamičkih promjena u tim valnim frontama. Obje tehnike, i holografija i interferometrija, prošle su kroz nekoliko razvojnih putova. Jedan put ide od klasičnog do digitalnog pristupa (zamjena foto-emulzija CCD senzorima) što je otvorilo nove mogućnosti kao što je izrada digitalnog holografskog interferometrijskog video filma u boji ili monitoring vibracijskih modalnih struktura u stvarnom vremenu. Drugi razvojni put ide od visokih do fundamentalno najnižih intenziteta rasvjete. U svim spomenutim segmentima članovi naše grupe dali su značajan doprinos. Ovaj drugi put vodi do ultra-niske razine svjetla odnosno do holografije s pojedinačnim fotonima i, za sada hipotetske, kvantne holografije. Uvjeti ultra-niske razine rasvjete nameću izuzetno zahtjevne laboratorijske uvjete i tehnike kao što su: posebni svjetlosni izvori, matrični poziciono razlučivi detektori osjetljivi na pojedinačne fotone itd,  te posebno klimatizirani laboratorijski prostor u potpunosti lišen vibracijskih, elektromagnetskih i ostalih smetnji. Zauzvrat, novi istraživački smjerovi mogli bi osigurati originalna teorijska dostignuća, primjene i izume.

  1. Potraga za bozonima iz skrivenog sektora optičkim tehnikama

Skriveni sektori su skupina fundamentalnih polja koja djeluju između sebe ali imaju vrlo slabo međudjelovanje sa vidljivim svijetom,. Skriveni sektori su uobičajeni sastojci teorija koje proširuju Standardni model, nudeći istovremeno objašnjenje njegovih parametara i hijerarhija. Polja u Standardnom modelu dozvoljavaju kinetičko miješanje između Standardnog modela i skrivenih U(1) polja gdje je bozon (za sada hipotetički) koji pripada dodanoj U(1) grupi nazvan parafotonom. Postoji čitavo bogatstvo teorijskih modela koji pružaju dovoljno slobode da bi opravdali postojanje parafotona sa bilo kojim parametrima koji su dozvoljeni eksperimentalnim opažanjima. Kinetičko miješanje osigurava mehanizam za oscilaciju fotona u laki bozon i nazad koja može biti iskorišten u eksperimentima zasnovanim na njegovom slabom međudjelovanju sa vidljivim svijetom. Taj tip eksperimenta se općenito naziva “prolazak svjetlosti kroz zid”. Ako se foton na jednoj strani zida pretvori u parafoton, on neometano može proći kroz neprozirni zid. Na drugoj strani zida, pod uvjetom da iz stanja parafotona prijeđe u stanje fotona, u odgovarajućem detektoru niskog šuma biti će detektiran foton. Vjerojatnost opažanja signala može biti povećana za nekoliko redova veličina uz korištenje optičkih rezonantnih šupljina sa obe strane zida, što je put istraživanja kojim smo mi krenuli.

  1. Kvantna kriptografija i kvantna komunikacija

Kvantna kriptografija omogućuje potpuno siguran prijenos informacije između dvije točke putem tehnike narastanja prethodno postojećeg “malog” zajedničkog ključa. Do sada je dokazano da je sigurnost kvantnih protokola garantirana zakonima kvantne fizike pa čak i ukoliko oni vrijede samo približno, tj. ukoliko naše poznavanje kvantne fizike nije potpuno. Praktični uređaji za kvantnu kriptografiju već su komercijalizirani (IqQuantitue, Švicarska i MagiQ, USA), ali su za sada daleko od praktičnosti i cijenovne pristupačnosti koja bi omogućila širu upotrebu. Da bi se dobili praktični uređaji potreban je znatan napredak i na fundamentalnoj i na tehnološkoj razini.

Aktivno sudjelujemo u međunarodnom projektu SPACEQuest Europske Svemirske Agencije (ESA) čija je misija ostvarenje  kvantne komunikacije na relaciji Zemlja – Svemir (odnosno Međunarodna svemirska postaja ISS) sa svrhom propitivanja utjecaja gravitacije na kvatno sprezanje i mogućnosti ostvarenja kvantne kriotografije između bilo koje dvije točkena Zemlji (vidi ovdje).

  1. Kvantna slučajnost i kvantna kontekstualnost

Slučajnost ili nasumičnost je neprocjenjiv resurs u mnogim područjima znanstvenih istraživanja i praktičnih primjena, naročito u području kriptografije oja je ključ kompjuterske odnosno ICT iliti cyber sigurnosti. Naime, klasična računala generiraju pseudo-slučajne brojeve koji mogu biti korisni u nekim primjenama, no oni su ipak  fundamentalno deterministički i stoga, barem u načelu, predvidljivi što je pogubno za sigurnost kriptografije. Dokazali smo da je kvantna kriptografija nemoguća bez lokalnih privatnih generatora slučajnih brojeva ili nečeg ekvivalentnog tome. Ima više otvorenih pitanja koja se odnose slučajnost. Kao prvo, nemamo definiciju slušajnosti. Zatim tu je pitanje što je izvor slučajnosti u kvantnoj fizici, je li fundamentalan ili izvedeni fenomen, da li je slučajnst potpuna (prava) ili približna, odnosno postoje li skrivene varijable?

Generatori slučajnih brojeva su jedna od vrućih tema istraživanja u posljednjem desetljeću. Međutim oštar nesrazmjer između broja publikacija (83 patenata godišnje u zadnjem desetljeću, 1418 ukupno, bezbroj znanstvenih članaka) i broja od samo pet ostvarenih praktičnih kvantnih generatora slučajnih brojeva koji se ikada pojavili na jasno pokazuje koncepcijsku i tehničku nezrelost ove grane. Prema našem mišljenju, glavni problemi su nedostatak dokaza slučajnost i neponovljivosti rezultata. Naše istraživanje usmjereno je prema uklanjanju ili premošćavanju tih problema.

Kvantna nasumičnost je također implicitno sadržana u kvantnoj kontekstualnosti. Kvantna kontekstualnost je svojstvo kvantnog sistema da svako njegovo mjerenje ima vrijednost neovisnu od drugih kompatibilnih mjerenja izvedenih na sistemu. Stoga rezultati mjerenja kvantnih sistema ne mogu općenito imati predodređene vrijednosti, a skupovi koji posjeduju maksimalnu neodređenost nazivaju se Kochen-Specker-ovim (KS) skupovima. U tom području već imamo značajnih teorijskih rezultata te ćemo nastaviti teorijska i eksperimentalna istraživanja u tom području.

Istraživanje slučajnosti i principa generiranja slučajnih brojeva vrlo lako može rezultirati novim EU projektima, patentabilnim izumima, suradnjom s malim i srednjim poduzećima (SME) te rješenjima za obrambeni sektor odnosno domovinsku sigurnost.

  1. Skalabilno kvantno računanje i kvantni obnavljači (repeateri)

Kvantno računanje je hipotetska računalna paradigma na čijem se praktičnom ostvarenju intenzivno radi u posljednje vrijeme. Mi razvijamo algebarski formalizam koji bi mogao omogućiti univerzalno kvantno računanje pomoću direktnog prevođenja standardnog formalizma Hilbertovog prostora u algebarske kvantne protokole s ugrađenim eksponencijalnim ubrzanjem računanja za određene specijalne klase matematičkih problema.

Usko povezana s time je i mogućnost ostvarenja kvantnog obnavljanja (quantum repeater) koje bi omogućilo bitno povećanje dometa kvantne kriptografije.